Задача №103 А1 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\(l=300\,\text{м}\)
\(U=36\,\text{В}\)
\(n=8.5\cdot {10}^{28}\,{м}^{-3}\)
\(\rho=1.7\cdot {10}^{-8}\,\text{Ом·м}\)
\(e=1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}\)
\({\upsilon}_{\text{ср}}=?\)
Решение:
$$I=\frac{q}{t}=\frac{e \cdot N}{t}=\frac{e \cdot n \cdot V}{t}=\frac{e \cdot n \cdot S \cdot l}{t}=e \cdot n \cdot S \cdot {\upsilon}_{\text{ср}}$$
$$I=\frac{U}{R}=e \cdot n \cdot S \cdot {\upsilon}_{\text{ср}}=\frac{U \cdot S}{\rho \cdot l} \Rightarrow {\upsilon}_{\text{ср}}=\frac{U}{e \cdot n \cdot \rho \cdot l}$$
$${\upsilon}_{\text{ср}}=\frac{36\,\text{В}}{1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл} \cdot 8.5\cdot {10}^{28}\,{м}^{-3} \cdot 1.7\cdot {10}^{-8}\,\text{Ом·м} \cdot 300\,\text{м}}$$
$${\upsilon}_{\text{ср}}=5.19\cdot {10}^{-4}\,\text{м/с}$$
Ответ: средняя скорость упорядоченного движения электронов в проводнике равна \(5.19\cdot {10}^{-4}\) м/с.