Задача №101 А3 10 класс Г.Я.Мякишев
Дано:
\({R}_{1}=1.2\,\text{Ом}\)
\({l}_{2}=4\cdot {l}_{1}\)
\({S}_{2}=6\cdot {S}_{1}\)
\({R}_{2}=?\)
Решение:
$${R}={\rho}\cdot \frac{l}{S}$$
$$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{{\rho}\cdot \frac{{l}_{2}}{{S}_{2}}}{{\rho}\cdot \frac{{l}_{1}}{{S}_{1}}}=\frac{{l}_{2}\cdot{S}_{1}}{{l}_{1}\cdot{S}_{2}}=\frac{4}{6}$$
$${R}_{2}={R}_{1}\cdot \frac{4}{6}$$
$${R}_{2}=1.2\,\text{Ом}\cdot \frac{4}{6}=0.8\,\text{Ом}$$
Ответ: \({R}_{2}=0.8\) Ом.