Задача №957(947) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости конденсатора пФ получить частоту свободных колебаний МГц?
Дано:
\(C=5\cdot {10}^{-11}\,\text{Ф}\)

\(\nu=1\cdot {10}^{7}\,\text{Гц}\)

\(L=?\)

Решение:
Индуктивность катушки
$$\nu=\frac{1}{2\cdot \pi\cdot\sqrt{L \cdot C}} \Rightarrow L=\frac{1}{C \cdot {(2\cdot \pi\cdot\nu)}^{2}}$$
$$L=\frac{1}{5\cdot {10}^{-11}\,\text{Ф} \cdot {(2\cdot 3.14\cdot 1\cdot {10}^{7}\,\text{Гц})}^{2}}$$
$$L=5.071\cdot {10}^{-6}\,\text{Гн}$$
Ответ: индуктивность катушки равна \(5.071\cdot {10}^{-6}\) Гн.