Задача №946(936) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Амплитуда силы тока в контуре мА, а амплитуда напряжения В. Найти силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.
Дано:
\({I}_{\text{max}}=1.4\cdot {10}^{-3}\,\text{А}\)

\({U}_{\text{max}}=280\,\text{В}\)

\({W}_{\text{эл.п}}={W}_{\text{м.п}}\)

\(I=?\)

\(U=?\)

Решение:
$$W={W}_{\text{эл.п}}+{W}_{\text{м.п}}=\frac{C \cdot {{U}_{\text{max}}}^{2}}{2}=\frac{L \cdot {{I}_{\text{max}}}^{2}}{2}$$
$${W}_{\text{м.п}}=\frac{W}{2}=\frac{L \cdot {I}^{2}}{2}\Rightarrow$$
$$\Rightarrow 2\cdot{I}^{2}={{I}_{\text{max}}}^{2} \Rightarrow I=\frac{{I}_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$$
$$I=\frac{1.4\cdot {10}^{-3}\,А}{\sqrt{2}}=1\cdot {10}^{-3}\,А$$
$${W}_{\text{эл.п}}=\frac{W}{2}=\frac{C \cdot {U}^{2}}{2}\Rightarrow$$
$$\Rightarrow 2\cdot{U}^{2}={{U}_{\text{max}}}^{2} \Rightarrow U=\frac{{U}_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$$
$$U=\frac{280\,\text{В}}{\sqrt{2}}=200\,\text{В}$$
Ответ: в момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора, сила тока и напряжение равны \(1\cdot {10}^{-3}\) А и \(200\) В.