Задача №850(840) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({q}_{e}=-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}\)
\({m}_{e}=9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}\)
\(B=0.01\,\text{Тл}\)
\({W}_{к}=4.8\cdot {10}^{-15}\,\text{Дж}\)
\(r=?\)
Решение:
Скорость электрона
$${W}_{к}=\frac{{m}_{e} \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{W}_{к} \cdot {2}}{{m}_{e}}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{4.8\cdot {10}^{-15}\,\text{Дж} \cdot 2}{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}}}=1.027\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}$$
Радиус кривизны траектории движения электрона в поле
$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r}; F=m \cdot a; {F}_{Л}=|q| \cdot \upsilon \cdot B \Rightarrow r=\frac{{m}_{e} \cdot \upsilon}{|{q}_{e}| \cdot B}$$
$$r=\frac{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг} \cdot 1.027\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}}{|-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}| \cdot 0.01\,\text{Тл}}=0.058\,м$$
Ответ: радиус кривизны траектории движения электрона в магнитном поле равен \(0.058\) м.