Задача №836(826) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(l=0.08\,{м}\)
\(B=0.2\,\text{Тл}\)
\(I=4\,\text{А}\)
\({M}_{\text{max1}}=?\)
\({M}_{\text{max2}}=?\)
Решение:
Площадь квадратного контура
$${S}_{1}={\left(\frac{l}{4}\right)}^{2}$$
$${S}_{1}={\left(\frac{0.08\,{м}}{4}\right)}^{2}=4\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}$$
Максимальный вращающий момент, действующий на квадратный контур
$${M}_{\text{max1}}=B \cdot I \cdot {S}_{1}$$
$${M}_{\text{max1}}=0.2\,\text{Тл} \cdot 4\,\text{А} \cdot 4\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}=3.2\cdot {10}^{-4}\,\text{Н·м}$$
Площадь кругового контура
$${S}_{2}=\pi \cdot{\left(\frac{l}{2\cdot \pi}\right)}^{2}=\frac{{l}^{2}}{4\cdot \pi}$$
$${S}_{2}=\frac{{(0.08\,{м})}^{2}}{4\cdot 3.14}=5.1\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}$$
Максимальный вращающий момент, действующий на круговой контур
$${M}_{\text{max2}}=B \cdot I \cdot {S}_{2}$$
$${M}_{\text{max2}}=0.2\,\text{Тл} \cdot 4\,\text{А} \cdot 5.1\cdot {10}^{-4}\,{м}^{2}=4.1\cdot {10}^{-4}\,\text{Н·м}$$
Ответ: максимальный вращающий момент, действующий на квадратный контур, равен \(3.2\cdot {10}^{-4}\) Н · м, максимальный вращающий момент, действующий на круговой контур, равен \(4.1\cdot {10}^{-4}\) Н · м.