Задача №822(813) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({R}_{1}=16\,\text{Ом}\)
\({I}_{1}=1\,\text{А}\)
\({R}_{2}=8\,\text{Ом}\)
\({I}_{2}=1.8\,\text{А}\)
\(\varepsilon=?\)
\(r=?\)
Решение:
Внутреннее сопротивление батареи
$$\varepsilon={I}_{1}\cdot({R}_{1}+r)={I}_{2}\cdot({R}_{2}+r)$$
$${I}_{1}\cdot {R}_{1}+{I}_{1}\cdot r={I}_{2}\cdot {R}_{2}+{I}_{2}\cdot r \Rightarrow$$
$$\Rightarrow r=\frac{{I}_{1}\cdot {R}_{1}-{I}_{2}\cdot {R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$$
$$r=\frac{1\,А\cdot 16\,\text{Ом}-1.8\,А\cdot 8\,\text{Ом}}{1.8\,А-1\,А}=2\,\text{Ом}$$
ЭДС
$$\varepsilon={I}_{1}\cdot({R}_{1}+r)$$
$$\varepsilon=1\,А \cdot (16\,\text{Ом}+2\,\text{Ом})=18\,В$$
Ответ: внутреннее сопротивление батареи равно \(2\) Ом, электродвижущая сила равна \(18\) В.