Задача №744(738) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(d=4.8\cdot {10}^{-3}\,\text{м}\)
\(m=1\cdot {10}^{-11}\,\text{кг}\)
\(U=1000\,\text{В}\)
\({q}_{e}=-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(N=?\)
Решение:
Напряжённость поля
$$E=\frac{U}{d}$$
$$E=\frac{1000\,В}{4.8\cdot {10}^{-3}\,м}=208333.333\,\text{Н/Кл}$$
Сила тяжести, действующая на каплю
$${F}_{т}={m}\cdot{g}$$
$${F}_{т}={1\cdot {10}^{-11}\,кг}\cdot{ 9.81 \,{\text{м/с}}^{2}}=9.81\cdot {10}^{-11}\,Н$$
Электрический заряд капли
$${F}_{т}={F}_{к}$$
$${F}_{к}={E}\cdot{q} \Rightarrow q=\frac{{F}_{к}}{E}$$
$$q=\frac{9.81\cdot {10}^{-11}\,Н}{208333.333\,\text{Н/Кл}}=4.709\cdot {10}^{-16}\,\text{Кл}$$
Количество избыточных электронов
$$q=N \cdot {q}_{e} \Rightarrow N=\frac{q}{|{q}_{e}|}$$
$$N=\frac{4.709\cdot {10}^{-16}\,\text{Кл}}{|-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}|}=2943$$
Ответ: количество избыточных электронов в капле равно \(2943\).