Задача №736(731) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({q}_{e}=-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл}\)
\({m}_{e}=9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}\)
\({\varphi}_{1}=200\,{В}\)
\({\varphi}_{2}=300\,{В}\)
\({E}_{к}=?\)
\(\Delta {E}_{п}=?\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Разность потенциалов
$$\Delta{\varphi}={\varphi}_{1}-{\varphi}_{2}$$
$$\Delta{\varphi}={200\,В}-{300\,В}=-100\,В$$
Работа электрического поля по перемещению заряда
$$A=\Delta{\varphi}\cdot{q}_{e}$$
$$A={-100\,В}\cdot{(-1.6\cdot {10}^{-19}\,\text{Кл})}=1.6\cdot {10}^{-17}\,\text{Дж}$$
Кинетическая энергия электрона
$${E}_{к}=A=1.6\cdot {10}^{-17}\,\text{Дж}$$
Изменение потенциальной энергии электрона
$$\Delta{E}_{п}=-A=-1.6\cdot {10}^{-17}\,\text{Дж}$$
Приобретённая скорость электрона
$${E}_{к}=\frac{{m}_{e} \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{{m}_{e}}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{1.6\cdot {10}^{-17}\,\text{Дж} \cdot 2}{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}}}=5.93\cdot {10}^{6}\,\text{м/с}$$
Ответ: кинетическая энергия электрона равна \(1.6\cdot {10}^{-17}\) Дж, изменение потенциальной энергии электрона равно \(-1.6\cdot {10}^{-17}\) Дж, приобретённая скорость электрона равна \(5.93\cdot {10}^{6}\) м/с.