Задача №604(599) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(d=2\cdot {10}^{-3}\,{м}\)
\(m=10\,\text{кг}\)
\(\sigma=?\)
Решение:
Площадь поперечного сечения проволоки
$$S=\frac{\pi\cdot{d}^{2}}{4}$$
$$S=\frac{3.14 \cdot{(2\cdot {10}^{-3}\,м)}^{2}}{4}=3.14\cdot {10}^{-6}\,{м}^{2}$$
Сила тяжести, действующая на груз
$${F}_{т}={m}\cdot{g}$$
$${F}_{т}={10\,кг}\cdot{ 9.81 \,{\text{м/с}}^{2}}=98.1\,Н$$
Механическое напряжение в проволоке
$${F}_{\text{упр}}={F}_{т}$$
$${F}_{\text{упр}}={\sigma}\cdot{S} \Rightarrow \sigma =\frac{{F}_{\text{упр}}}{S}$$
$$\sigma=\frac{98.1\,Н}{3.14\cdot {10}^{-6}\,{м}^{2}}=3.124\cdot {10}^{7}\,\text{Па}$$
$$\sigma=31.242\,\text{МПа}$$
Ответ: механическое напряжение в проволоке равно \(3.124\cdot {10}^{7}\) Па или \(31.242\) МПа.