Задача №481(477) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(T=290\,\text{К}\)
\(p=800000\,\text{Па}\)
\(\overline{E}=?\)
\(n=?\)
Решение:
Средняя кинетическая энергия молекул газа
$${\overline{E}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T$$
$${\overline{E}}=\frac{3}{2}\cdot 1.38 \cdot {10}^{-23}\,\frac{\text{Дж}}{К}\cdot 290\,К=6\cdot {10}^{-21}\,\text{Дж}$$
Концентрация молекул газа
$$p=\frac{2}{3}\cdot{n}\cdot{\overline{E}} \Rightarrow n=\frac{3\cdot p}{2\cdot {\overline{E}}}$$
$$n=\frac{3\cdot 800000\,\text{Па}}{2\cdot {6\cdot {10}^{-21}\,\text{Дж}}}=2\cdot {10}^{26}\,{м}^{-3}$$
Ответ: средняя кинетическая энергия молекул газа равна \(6\cdot {10}^{-21}\) Дж, концентрация молекул газа в единице объёма равна \(2\cdot {10}^{26}\) м-3.