Задача №473(469) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(m=6\,\text{кг}\)
\(V=5\,{\text{м}}^{3}\)
\(p=200000\,\text{Па}\)
\(\overline{\upsilon}=?\)
Решение:
Плотность газа
$$\rho=\frac{m}{V}$$
$$\rho=\frac{6\,\text{кг}}{5\,{м}^{3}}=1.2\,{\text{кг/м}}^{3}$$
Средняя квадратичная скорость
$$\rho={m}_{0}\cdot{n}$$
$$p=\frac{1}{3}\cdot{m}_{0}\cdot{n}\cdot{\overline{\upsilon}}^{2} \Rightarrow {\overline{\upsilon}}=\sqrt{\frac{3 \cdot p}{{m}_{0}\cdot{n}}} \Rightarrow$$
$$\Rightarrow {\overline{\upsilon}}=\sqrt{\frac{3 \cdot p}{\rho}}$$
$${\overline{\upsilon}}=\sqrt{\frac{3 \cdot 200000\,\text{Па}}{1.2\,{\text{кг/м}}^{3}}}=707.107\,\text{м/с}$$
Ответ: средняя квадратичная скорость движения молекул газа равна \(707.107\) м/с.