Вычислить диапазон длин звуковых волн через частоты

Задача №443(439) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич

Дано:

${\nu}_{1}=90\,\text{Гц}$

${\nu}_{2}=9000\,\text{Гц}$

$\upsilon=340\,\text{м/с}$

${\lambda}_{1}=?$

${\lambda}_{2}=?$

Решение:

Длина звуковой волны при частоте

$90$ Гц

$\upsilon={\lambda}_{1} \cdot {\nu}_{1} \Rightarrow {\lambda}_{1}=\frac{\upsilon}{{\nu}_{1}}$

${\lambda}_{1}=\frac{340\,\text{м/с}}{90\,\text{Гц}}=3.778\,м$

Длина звуковой волны при частоте

$9000$ Гц

$\upsilon={\lambda}_{2} \cdot {\nu}_{2} \Rightarrow {\lambda}_{2}=\frac{\upsilon}{{\nu}_{2}}$

${\lambda}_{2}=\frac{340\,\text{м/с}}{9000\,\text{Гц}}=0.038\,м$

Ответ: диапазон звуковых волн расположен в пределах от

$0.038$ м при частоте

$9000$ Гц и до

$3.778$ м при частоте

$90$ Гц.