Задача №362(360) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой г, выпущенной из лука со скоростью м/с вертикально вверх, через с после начала движения?
Дано:
\(m=0.05\,\text{кг}\)

\({\upsilon}_{0}=30\,\text{м/с}\)

\(t=2\,\text{с}\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({E}_{п}=?\)

\({E}_{к}=?\)

Решение:
Энергия стрелы в момент начала движения
$$E={E}_{к0}=\frac{m \cdot {{\upsilon}_{0}}^{2}}{2}$$
$$E=\frac{0.05\,\text{кг} \cdot {(30\,\text{м/с})}^{2}}{2}=22.5\,\text{Дж}$$
Скорость стрелы через \(2\) с после начала движения
$${\upsilon}={\upsilon}_{0}-{g} \cdot {t}$$
$${\upsilon}=30\,\text{м/с}-{9.81\,{\text{м/с}}^{2}} \cdot{ 2\,с}=10.38\,\text{м/с}$$
Кинетическая энергия стрелы через \(2\) с после начала движения
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2}$$
$${E}_{к}=\frac{0.05\,\text{кг} \cdot {(10.38\,\text{м/с})}^{2}}{2}=2.694\,\text{Дж}$$
Потенциальная энергия стрелы через \(2\) с после начала движения
$${E}_{п}=E-{E}_{к}$$
$${E}_{п}=22.5\,\text{Дж}-2.694\,\text{Дж}=19.806\,\text{Дж}$$
Ответ: через \(2\) с после начала движения кинетическая и потенциальная энергии стрелы будут равны \(2.694\) и \(19.806\) Дж.