Задача №361(359) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({\upsilon}_{0}=10\,\text{м/с}\)
\({E}_{к}={E}_{п}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(h=?\)
Решение:
$$\frac{m \cdot {{\upsilon}_{0}}^{2}}{2}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2}+m \cdot g \cdot h$$
$${E}_{к}={E}_{п} \Rightarrow \frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2}=m \cdot g \cdot h$$
$$\frac{m \cdot {{\upsilon}_{0}}^{2}}{2}=m \cdot g \cdot h+m \cdot g \cdot h \Rightarrow h=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}}{4 \cdot g}$$
$$h=\frac{{(10\,\text{м/с})}^{2}}{4 \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=2.548\,\text{м}$$
Ответ: на высоте \(2.548\) м кинетическая и потенциальная энергии камня будут равны.