Задача №356(354) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(F=40\,\text{Н}\)
\(k=500\,\text{Н/м}\)
\(A=?\)
Решение:
Максимальное растяжение пружины
$$F={k}\cdot{{x}_{2}} \Rightarrow {x}_{2}=\frac{F}{k}$$
$${x}_{2}=\frac{40\,Н}{500\,\text{Н/м}}=0.08\,м$$
Растяжение, соответствующее середине шкалы динамометра
$${x}_{1}=\frac{{x}_{2}}{2}$$
$${x}_{1}=\frac{0.08\,м}{2}=0.04\,м$$
Работа по растяжению пружины
$$A=\frac{k \cdot {{x}_{2}}^{2}}{2}-\frac{k \cdot {{x}_{1}}^{2}}{2}$$
$$A=\frac{500\,\text{Н/м} \cdot {(0.08\,м)}^{2}}{2}-\frac{500\,\text{Н/м} \cdot {(0.04\,м)}^{2}}{2}$$
$$A=1.2\,\text{Дж}$$
Ответ: работа по растяжению пружины от середины шкалы до последнего деления равна \(1.2\) Дж.