Задача №301 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(r=100\,\text{м}\)
\(\mu=0.4\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(\upsilon=?\)
\(\alpha=?\)
Решение:
Максимальная скорость мотоциклиста в повороте
$${F}_{тр}=m \cdot a$$
$$\mu \cdot m \cdot g =m \cdot \frac{{\upsilon}^{2}}{r} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\mu \cdot r \cdot g}$$
$$\upsilon=\sqrt{0.4 \cdot 100\,м \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}}=19.809\,\text{м/с}$$
Угол отклонения от вертикального положения
$$tg\, (\alpha)=\frac{{F}_{\text{тр}}}{N}=\frac{\mu \cdot N}{N}=\mu$$
$$\alpha=arctg\,(\mu)=arctg\,(0.4)=21.801\,^{\circ}$$
Ответ: мотоциклист может проехать поворот с максимальной скоростью \(19.809\) м/с, при этом он отклонится от вертикального положения на угол равный \(21.801\,^{\circ}\).