Задача №296 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(m=24000\,\text{кг}\)
\(r=100\,\text{м}\)
\({\upsilon}_{1}=5\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{2}=10\,\text{м/с}\)
\({F}_{1}=?\)
\({F}_{2}=?\)
Решение:
Ускорение центростремительное при скорости \(5\) м/с
$${a}_{1}=\frac{{{\upsilon}_{1}}^{2}}{r}$$
$${a}_{1}=\frac{{(5\,\text{м/с})}^{2}}{100\,{м}}=0.25\,{\text{м/с}}^{2}$$
Сила, с которой вагон трамвая давит на рельсы при скорости \(5\) м/с
$${F}_{1}={m}\cdot{a}_{1}$$
$${F}_{1}={24000\,\text{кг}}\cdot{0.25\,{\text{м/с}}^{2}}=6000\,Н$$
Ускорение центростремительное при скорости \(10\) м/с
$${a}_{2}=\frac{{{\upsilon}_{2}}^{2}}{r}$$
$${a}_{2}=\frac{{(10\,\text{м/с})}^{2}}{100\,{м}}=1\,{\text{м/с}}^{2}$$
Сила, с которой вагон трамвая давит на рельсы при скорости \(10\) м/с
$${F}_{2}={m}\cdot{a}_{2}$$
$${F}_{2}={24000\,\text{кг}}\cdot{1\,{\text{м/с}}^{2}}=24000\,Н$$
$$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{24000\,Н}{6000\,Н}=4$$
Ответ: трамвай давит на рельсы при скорости \(10\) м/с с силой равной \(6000\) Н, сила увеличится в \(4\) раза.