Задача №267 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(r=16\,м\)
\({\mu}_{1}=0.4\)
\({\mu}_{2}=0.1\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
\({\upsilon}_{2}=?\)
\(\frac{{\upsilon}_{1}}{{\upsilon}_{2}}=?\)
Решение:
Максимальная скорость автомобиля в повороте
$${F}_{тр}=m \cdot a$$
$$\mu \cdot m \cdot g =m \cdot \frac{{\upsilon}^{2}}{r} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\mu \cdot g \cdot r}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{{\mu}_{1} \cdot g \cdot r}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{0.4 \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 16\,м}=7.924\,\text{м/с}$$
Максимальная скорость автомобиля в повороте зимой
$${\upsilon}_{2}=\sqrt{{\mu}_{2} \cdot g \cdot r}$$
$${\upsilon}_{2}=\sqrt{0.1 \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 16\,м}=3.962\,\text{м/с}$$
$$\frac{{\upsilon}_{1}}{{\upsilon}_{2}}=\frac{7.924\,\text{м/с}}{3.962\,\text{м/с}}=2$$
Ответ: максимальная скорость прохождения поворота равна \(7.924\) м/с, скорость прохождения поворота зимой ниже в \(2\) раза.