Задача №242 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(r=3.9\cdot {10}^{8}\,\text{м}\)
\(\upsilon=1000\,\text{м/с}\)
\({M}_{\text{з}}=?\)
Решение:
$$F=\frac{G \cdot{M}_{\text{з}}\cdot{M}_{\text{л}}}{{r}^{2}}=\frac{{M}_{\text{л}}\cdot {\upsilon}^{2}}{r}\Rightarrow {M}_{\text{з}}=\frac{r\cdot {\upsilon}^{2}}{G}$$
$${M}_{\text{з}}=\frac{3.9\cdot {10}^{8}\,\text{м}\cdot {(1000\,\text{м/с})}^{2}}{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}}=5.847\cdot {10}^{24}\,\text{кг}$$
Ответ: масса Земли равна \(5.847\cdot {10}^{24}\) кг.