Задача №209 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(t=6\,\text{с}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({h}_{\text{max}}=?\)
\({\upsilon}_{0}=?\)
Решение:
Время подъёма стрелы на максимальную высоту
$${t}_{\text{под}}=\frac{t}{2}$$
$${t}_{\text{под}}=\frac{6\,с}{2}=3\,с$$
Начальная скорость стрелы
$${\upsilon}_{0}=g \cdot {t}_{\text{под}}$$
$${\upsilon}_{0}=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot{ 6\,с}=29.43\,\text{м/с}$$
Наибольшая высота подъёма стрелы
$${h}_{\text{max}}=\frac{g \cdot {{t}_{\text{под}}}^{2}}{2}$$
$${h}_{\text{max}}=\frac{9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot {(3\,с)}^{2}}{2}=44.145\,м$$
Ответ: максимальная высота подъёма стрелы равна \(44.145\) м, начальная скорость стрелы равна \(29.43\) м/с.