Задача №207 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(h=20\,\text{м}\)
\({t}_{1}=1\,\text{с}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({\upsilon}_{0}=?\)
\(\Delta t=?\)
Решение:
Начальная скорость камня
$$h={\upsilon}_{0}\cdot{t}_{1}+\frac{g\cdot {{t}_{1}}^{2}}{2} \Rightarrow {\upsilon}_{0}=\frac{2 \cdot h-g\cdot {{t}_{1}}^{2}}{2 \cdot {t}_{1}}$$
$${\upsilon}_{0}=\frac{2 \cdot 20\,м-9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot {(1\,с)}^{2}}{2 \cdot 1\,с}=15.095\,\text{м/с}$$
Время падения камня без начальной скорости
$${t}_{2}=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}$$
$${t}_{2}=\sqrt{\frac{2 \cdot 20\,м}{9.81\,{\text{м/с}}^{2}}}=2.019\,с$$
Разница между временем падения без начальной скорости и с начальной скоростью
$$\Delta t={t}_{2}-{t}_{1}$$
$$\Delta t=2.019\,с-1\,с=1.019\,с$$
Ответ: камню нужно сообщить начальную скорость равную \(15.095\) м/с, разница между временем падения без начальной скорости и с начальной скоростью равна \(1.019\) с.