Задача №204 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Тело свободно падает с высоты м. Каково его перемещение за с до падения?
Дано:
\(h=80\,\text{м}\)

\({t}_{\text{посл}}=1\,\text{с}\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({h}_{\text{посл}}=?\)

Решение:
Время падения тела
$$t=\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}$$
$$t=\sqrt{\frac{2 \cdot 80\,м}{9.81\,{\text{м/с}}^{2}}}=4.039\,с$$
Перемешение тела за первые секунды
$${h}_{\text{пер}}=\frac{g\cdot {(t-{t}_{\text{посл}})}^{2}}{2}$$
$${h}_{\text{пер}}=\frac{9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot {(4.039\,с-1\,с)}^{2}}{2}=45.287\,м$$
Перемещение за \(1\) с до удара о поверхность
$${h}_{\text{посл}}=h-{h}_{\text{пер}}$$
$${h}_{\text{посл}}=80\,м-45.287\,м=34.713\,м$$
Ответ: за \(1\) с до удара о поверхность тело переместится на \(34.713\) м.