Найти на сколько процентов сила тяжести на орбите высотой 327 км меньше силы тяжести на поверхности

podpartoy.ru справочник формул решение задач решебники

Задача №194 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич

Дано:

$R=6.371\cdot {10}^{6}\,\text{м}$

$h=327000\,\text{м}$

$\frac{g}{{g}_{h}} =?$

Решение:

$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}}$$

$${g}_{h}=\frac{G \cdot{M}}{{(R+h)}^{2}}$$

$$\frac{g}{{g}_{h}}=\frac{{(R+h)}^{2}}{{R}^{2}}$$

$$\frac{g}{{g}_{h}}=\frac{{(6.371\cdot {10}^{6}\,м + 327000\,м)}^{2}}{{(6.371\cdot {10}^{6}\,м)}^{2}}=1.105$$

Ответ: сила тяжести на поверхности была выше в $1.105$ раза, на орбите сила тяжести была ниже на $10.529$ %.
Космонавт находился в состоянии невесомости, так как центростремительное ускорение корабля было равно ускорению силы тяжести.