Задача №180 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Средняя плотность Венеры кг/м3, а радиус планеты км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.
Дано:
\(R=6.1\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)

\(\rho=5200\,{\text{кг/м}}^{3}\)

\(g=?\)

Решение:
Объём Венеры
$$V=\frac{4\cdot \pi \cdot{R}^{3}}{3}$$
$$V=\frac{4\cdot{3.14}\cdot{(6.1\cdot {10}^{6}\,м)}^{3}}{3}=9.503\cdot {10}^{20}\,{м}^{3}$$
Масса Венеры
$$M=\rho \cdot V$$
$$M=5200\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.503\cdot {10}^{20}\,{м}^{3}=4.942\cdot {10}^{24}\,\text{кг}$$
Ускорение свободного падения на поверхности Венеры
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}}$$
$$g=\frac{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}} \cdot{4.942\cdot {10}^{24}\,\text{кг}}}{{(6.1\cdot {10}^{6}\,м)}^{2}}=8.858\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Венеры равно \(8.858\) м/с2.