Задача №177 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Средний радиус планеты Меркурий км, а ускорение свободного падения на планете м/с2. Найти массу Меркурия.
Дано:
\(R=2.42\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)

\(g=3.72\,{\text{м/с}}^{2}\)

\(M=?\)

Решение:
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}} \Rightarrow {M}=\frac{g\cdot{R}^{2}}{G}$$
$$M=\frac{3.72\,{\text{м/с}}^{2} \cdot{(2.42\cdot {10}^{6}\,м)}^{2}}{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}}=3.266\cdot {10}^{23}\,\text{кг}$$
Ответ: масса Меркурия равна \(3.266\cdot {10}^{23}\) кг.