Задача №176 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Каково ускорение свободного падения на высоте, равной радиуса Земли?
Дано:
\(h=0.5\cdot R\)

\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)

\({g}_{h}=?\)

Решение:
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}}$$
$${g}_{h}=\frac{G \cdot{M}}{{(R+h)}^{2}}$$
$$\frac{g}{{g}_{h}}=\frac{{(R+h)}^{2}}{{R}^{2}}$$
$$\frac{g}{{g}_{h}}=\frac{{(R+0.5\cdot R)}^{2}}{{R}^{2}} \Rightarrow {g}_{h}=\frac{g \cdot{R}^{2}}{{(R+0.5\cdot R)}^{2}}$$
$${g}_{h}=\frac{9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot{R}^{2}}{{(R+0.5\cdot R)}^{2}}=4.36\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: ускорение свободного падения на высоте равно \(4.36\) м/с2.