Задача №173 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(\frac{F}{{F}_{h}}=100\)
\(h=?\)
Решение:
$$F=G \cdot \frac{{M}\cdot{m}}{{R}^{2}}$$
$${F}_{h}=G \cdot \frac{{M}\cdot{m}}{{(R+h)}^{2}}$$
$$\frac{F}{{F}_{h}}=\frac{{(R+h)}^{2}}{{R}^{2}}=100\Rightarrow \frac{{R+h}}{{R}}=\sqrt{100}$$
$$h=\sqrt{100} \cdot R-R=9\cdot R$$
Ответ: сила притяжения уменьшится в \(100\) раз на высоте равной \(9\cdot R\).