Вычислить уменьшение силы притяжения к Земле космического корабля при его удалении

Задача №172 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич

Дано:

$M$

$m$

$R$

${h}_{1}=1\cdot R$

${h}_{2}=5\cdot R$

$\frac{F}{{F}_{{h}_{1}}}=?$

$\frac{F}{{F}_{{h}_{2}}}=?$

Решение:

$$F=G \cdot \frac{{M}\cdot{m}}{{R}^{2}}$$

$${F}_{h}=G \cdot \frac{{M}\cdot{m}}{{(R+h)}^{2}}$$

$$\frac{F}{{F}_{h}}=\frac{{(R+h)}^{2}}{{R}^{2}}$$

$$\frac{F}{{F}_{{h}_{1}}}=\frac{{(R+1\cdot R)}^{2}}{{R}^{2}}=4$$

$$\frac{F}{{F}_{{h}_{2}}}=\frac{{(R+5\cdot R)}^{2}}{{R}^{2}}=36$$

Ответ: сила притяжения уменьшится в $4$ и $36$ раз.