Задача №1176(1144) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Для однократной ионизации атомов неона требуется энергия эВ, для двукратной — эВ, для трёхкратной — эВ. Какую степень ионизации можно получить, облучая неон рентгеновскими лучами, наименьшая длина волны которых нм?
Дано:
\({E}_{1}=21.6\,\text{эВ}\)

\({E}_{2}=41\,\text{эВ}\)

\({E}_{3}=64\,\text{эВ}\)

\(\lambda=2.5\cdot {10}^{-8}\,\text{м}\)

\(h=4.136\cdot {10}^{-15}\,\text{эВ·с}\)

\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)

\(n=?\)

Решение:
Энергия квантов с длиной волны \(2.5\cdot {10}^{-8}\) м
$$E=h\cdot{\nu}=h\cdot\frac{c}{\lambda}$$
$$E=4.136\cdot {10}^{-15}\,\text{эВ·с}\cdot\frac{3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}}{2.5\cdot {10}^{-8}\,м}=49.632\,\text{эВ}$$
Возможна однократная и двукратная ионизация
$${E}_{2}< E< {E}_{3}$$
$$41\,\text{эВ}< 49.632\,\text{эВ}< 64\,\text{эВ}$$
Ответ: \(E=49.632\) эВ.