Задача №1162(1130) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(U=50000\,\text{В}\)
\(I=2\cdot {10}^{-3}\,\text{А}\)
\(n=5\cdot {10}^{13}\)
\(t=1\,\text{с}\)
\(\lambda=1\cdot {10}^{-10}\,\text{м}\)
\(h=6.626\cdot {10}^{-34}\,\text{Дж·с}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\eta=?\)
Решение:
Мощность тока, потребляемого рентгеновской трубкой
$${P}={U}\cdot{I}$$
$$P={50000\,В}\cdot{2\cdot {10}^{-3}\,А}=100\,\text{Вт}$$
Мощность рентгеновского излучения
$$E=n\cdot h\cdot \nu=\frac{n\cdot h\cdot c}{\lambda};\, E={P}_{и}\cdot t \Rightarrow$$
$$\Rightarrow {P}_{и}=\frac{n\cdot h\cdot c}{\lambda \cdot t}$$
$${P}_{и}=\frac{5\cdot {10}^{13}\cdot 6.626\cdot {10}^{-34}\,\text{Дж·с}\cdot 3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}}{1\cdot {10}^{-10}\,\text{м} \cdot 1\,\text{с}}$$
$${P}_{и}=0.099\,\text{Вт}$$
Коэффициент полезного действия КПД рентгеновской трубки
$$\eta=\frac{{P}_{и}}{P}\cdot 100\,\%$$
$$\eta=\frac{0.099\,\text{Вт}}{100\,\text{Вт}}\cdot 100\,\%=0.099\,\%$$
Ответ: КПД рентгеновской трубки равен \(0.099\,\%\).