Задача №1161 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(\lambda=5\cdot {10}^{-9}\,\text{м}\)
\(h=6.626\cdot {10}^{-34}\,\text{Дж·с}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(k=1.38 \cdot {10}^{-23}\,\frac{\text{Дж}}{К}\)
\(T=?\)
Решение:
Энергия фотонов с длиной волны \(5\cdot {10}^{-9}\) м
$$E=h\cdot \nu=h\cdot\frac{c}{\lambda}$$
$$E=6.626\cdot {10}^{-34}\,\text{Дж·с}\cdot\frac{3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}}{5\cdot {10}^{-9}\,м}$$
$$E=3.976\cdot {10}^{-17}\,\text{Дж}$$
Температура абсолютная
$$E={\overline{E}}$$
$${\overline{E}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T \Rightarrow T=\frac{2\cdot{\overline{E}}}{3\cdot k}$$
$$T=\frac{2\cdot{3.976\cdot {10}^{-17}\,\text{Дж}}}{3\cdot 1.38 \cdot {10}^{-23}\,\frac{\text{Дж}}{К}}=1.921\cdot {10}^{6}\,К$$
Ответ: при температуре \(1.921\cdot {10}^{6}\) кельвин средняя кинетическая энергия частиц будет равна энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны \(5\cdot {10}^{-9}\) м.