Задача №1154(1123) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(h=6.626\cdot {10}^{-34}\,\text{Дж·с}\)
\(\lambda=2\cdot {10}^{-7}\,\text{м}\)
\({m}_{e}=9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Энергия фотона с длиной волны \(2\cdot {10}^{-7}\) м
$${E}_{ф}=h\cdot \nu=h\cdot\frac{c}{\lambda}$$
$${E}_{ф}=6.626\cdot {10}^{-34}\,\text{Дж·с}\cdot\frac{3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}}{\,м}$$
$${E}_{ф}=9.939\cdot {10}^{-19}\,\text{Дж}$$
Скорость электрона
$${E}_{ф}={E}_{к}$$
$${E}_{к}=\frac{{m}_{e} \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{{m}_{e}}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{9.939\cdot {10}^{-19}\,\text{Дж} \cdot 2}{9.1\cdot {10}^{-31}\,\text{кг}}}=1.478\cdot {10}^{6}\,\text{м/с}$$
$$\upsilon=1477.97\,\text{км/с}$$
Ответ: скорость электрона равна \(1.478\cdot {10}^{6}\) м/с или \(1477.97\) км/с.