Задача №1127(1095) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
• Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью \(c\).
Дано:
\(\upsilon=0.6\,c\)

\({E}_{0e}=0.511\,\text{МэВ}\)

\({E}_{к}=?\)

Решение:
Энергия покоя электрона
$${E}_{0e}={m}_{0e}\cdot{c}^{2}=0.511\,\text{МэВ}$$
Кинетическая энергия релятивистского электрона равна разности энергий движущегося и покоящегося электрона
$${E}_{к}=E-{E}_{0e}={m}_{0e}\cdot{c}^{2}\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}-1\right)$$
$${E}_{к}={m}_{0e}\cdot{c}^{2}\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{(0.6\cdot c)}^{2}}{{c}^{2}}}}-1\right)$$
$${E}_{к}=0.511\,\text{МэВ}\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{1-{(0.6)}^{2}}}-1\right)$$
$${E}_{к}=0.128\,\text{МэВ}$$
Ответ: кинетическая энергия электрона равна \(0.128\) МэВ.