Задача №1124(1092) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(c=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\(m=2\,\text{кг}\)
\({t}_{1}=10\,^{\circ}С\)
\({t}_{2}=100\,^{\circ}С\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\Delta m=?\)
Решение:
Изменение энергии воды
$$\Delta E=Q=c \cdot m \cdot ({t}_{2}-{t}_{1})$$
$$\Delta E=Q={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{2\,\text{кг}}\cdot (100\,^{\circ}С-10\,^{\circ}С)$$
$$\Delta E=756000\,\text{Дж}$$
Увеличение массы воды найдём по формуле Эйнштейна
$$\Delta E=\Delta m\cdot {c}^{2}\Rightarrow \Delta m=\frac{\Delta E}{{c}^{2}}$$
$$\Delta m=\frac{756000\,\text{Дж}}{{(3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с})}^{2}}=8.4\cdot {10}^{-12}\,\text{кг}$$
Ответ: масса воды увеличилась на \(8.4\cdot {10}^{-12}\) кг.