Задача №1122(1090) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({m}_{0}=9000\,\text{кг}\)
\(\upsilon=8000\,\text{м/с}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\({m}-{m}_{0}=?\)
Решение:
$$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}$$
$${m}-{m}_{0}=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}-{m}_{0}$$
$${m}-{m}_{0}=\frac{9000\,\text{кг}}{\sqrt{1-\frac{{(8000\,\text{м/с})}^{2}}{{(3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с})}^{2}}}}-9000\,\text{кг}$$
$${m}-{m}_{0}=3.2\cdot {10}^{-6}\,\text{кг}$$
Ответ: при движении корабля со скоростью \(8000\) м/с, его масса увеличивается на \(3.2\cdot {10}^{-6}\) кг.