Задача №1121(1089) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(k=10000\,\text{Н/м}\)
\(\Delta x=0.03\,\text{м}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\Delta m=?\)
Решение:
Увеличение потенциальной энергии пружины
$$\Delta E=\frac{k \cdot {\Delta x}^{2}}{2}$$
$$\Delta E=\frac{10000\,\text{Н/м} \cdot {(0.03\,м)}^{2}}{2}=4.5\,\text{Дж}$$
Увеличение массы пружины найдём по формуле Эйнштейна
$$\Delta E=\Delta m\cdot {c}^{2}\Rightarrow \Delta m=\frac{\Delta E}{{c}^{2}}$$
$$\Delta m=\frac{4.5\,\text{Дж}}{{(3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с})}^{2}}=5\cdot {10}^{-17}\,\text{кг}$$
Ответ: масса пружины увеличится на \(5\cdot {10}^{-17}\) кг.