Задача №1120(1088) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({m}_{0}=18000\,\text{кг}\)
\(\Delta h=5\,\text{м}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\Delta m=?\)
Решение:
Увеличение потенциальной энергии груза
$$\Delta E={m}_{0} \cdot g \cdot \Delta h$$
$$\Delta E=18000\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 5\,м=882900\,\text{Дж}$$
Увеличение массы груза найдём по формуле Эйнштейна
$$\Delta E=\Delta m\cdot {c}^{2}\Rightarrow \Delta m=\frac{\Delta E}{{c}^{2}}$$
$$\Delta m=\frac{882900\,\text{Дж}}{{(3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с})}^{2}}=9.81\cdot {10}^{-12}\,\text{кг}$$
Ответ: масса груза увеличится на \(9.81\cdot {10}^{-12}\) кг.