Задача №1118(1086) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(\upsilon=0.8\,c\)
\(\frac{e}{{m}_{0}}=1.759\cdot {10}^{11}\,\frac{\text{Кл}}{\text{кг}}\)
\(\frac{e}{m}=?\)
Решение:
Найдём отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона \(0.8\,c\) через формулу релятивистской массы
$$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}$$
$$\frac{e}{m}=\frac{e}{{m}_{0}}\cdot \sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}$$
$$\frac{e}{m}=1.759\cdot {10}^{11}\,\frac{\text{Кл}}{\text{кг}}\cdot \sqrt{1-{(0.8)}^{2}}$$
$$\frac{e}{m}=1.055\cdot {10}^{11}\,\frac{\text{Кл}}{\text{кг}}$$
Ответ: отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона \(0.8\,c\) равно \(1.055\cdot {10}^{11}\) Кл/кг.