Задача №1117(1085) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(m=2\cdot{m}_{0}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Найдём скорость движения космического корабля по формуле релятивистской массы
$$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}\Rightarrow \upsilon=c\cdot\sqrt{1-{\left(\frac{{m}_{0}}{m}\right)}^{2}}$$
$$\upsilon=c\cdot\sqrt{1-{\left(\frac{1\cdot{m}_{0}}{2\cdot{m}_{0}}\right)}^{2}}=c\cdot 0.866$$
$$\upsilon=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\cdot 0.866=2.598\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость космического корабля должна быть равна \(0.866\,c\) или \(2.598\cdot {10}^{8}\) м/с, время использования запаса питания не изменится.