Задача №1116(1084) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({m}_{0}=1\,\text{а.е.м.}\)
\(m=4\,\text{а.е.м.}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Найдём скорость протона по формуле релятивистской массы
$$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}\Rightarrow \upsilon=c\cdot\sqrt{1-{\left(\frac{{m}_{0}}{m}\right)}^{2}}$$
$$\upsilon=c\cdot\sqrt{1-{\left(\frac{1\,\text{а.е.м.}}{4\,\text{а.е.м.}}\right)}^{2}}=c \cdot0.968$$
$$\upsilon=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\cdot 0.968=2.905\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость протона должна быть равна \(0.968\,c\) или \(2.905\cdot {10}^{8}\) м/с.