Задача №1114(1082) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(\upsilon=0.99\,c\)
\(\frac{m}{{m}_{0}}=?\)
Решение:
Найдём соотношение масс частицы через формулу релятивистской массы
$$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}\Rightarrow \frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}}$$
$$\frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{(0.99\cdot c)}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{1-{0.99}^{2}}}=7.089$$
Ответ: при движении со скоростью \(0.99\,c\) масса частицы увеличивается в \(7.089\) раза.