Задача №1005 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({q}_{max}=2\cdot {10}^{-8}\,\text{Кл}\)
\({I}_{max}=1\,\text{А}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\lambda=?\)
Решение:
Найдём длину электромагнитной волны в вакууме через формулу Томсона и закон сохранения полной энергии электромагнитных колебаний в контуре
$$\lambda=c\cdot T\,;\,T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}\Rightarrow$$
$$\Rightarrow \lambda=2 \cdot \pi \cdot c\cdot \sqrt{L \cdot C}$$
$$W=\frac{{{q}_{max}}^{2}}{2 \cdot C}=\frac{L \cdot {{I}_{max}}^{2}}{2}\Rightarrow \sqrt{L\cdot C}=\frac{{q}_{max}}{{I}_{max}}$$
$$\lambda=2 \cdot \pi \cdot c\cdot \frac{{q}_{max}}{{I}_{max}}$$
$$\lambda=2 \cdot 3.14 \cdot 3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\cdot \frac{2\cdot {10}^{-8}\,\text{Кл}}{1\,\text{А}}=37.68\,м$$
Ответ: длина электромагнитной волны в вакууме равна \(37.68\) метров.