Задача №1002 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(I=1\,\text{А}\)
\(t=0.6\,\text{с}\)
\(\varepsilon=2\cdot {10}^{-4}\,\text{В}\)
\(C=1.41\cdot {10}^{-8}\,\text{Ф}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(\lambda=?\)
Решение:
Индуктивность контура
$$\varepsilon=L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} \Rightarrow L=\varepsilon \cdot \frac{\Delta t}{\Delta I}$$
$$L=2\cdot {10}^{-4}\,В \cdot \frac{0.6\,с}{1\,А}=1.2\cdot {10}^{-4}\,\text{Гн}$$
Длину радиоволны найдём через формулу Томсона
$$\lambda=c\cdot T\,;\,T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}\Rightarrow$$
$$\Rightarrow \lambda=2 \cdot \pi \cdot c\cdot \sqrt{L \cdot C}$$
$$\lambda=2 \cdot 3.14 \cdot 3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\cdot \sqrt{1.2\cdot {10}^{-4}\,\text{Гн} \cdot 1.41\cdot {10}^{-8}\,\text{Ф}}$$
$$\lambda=2450.649\,м$$
Ответ: длина радиоволны равна \(2450.649\) метров.