Задача №1001 Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\({\lambda}_{1}=25\,\text{м}\)
\({\lambda}_{2}=31\,\text{м}\)
\(\frac{{C}_{2}}{{C}_{1}}=?\)
Решение:
Найдём отношение ёмкостей конденсаторов радиоприемника через формулу Томсона
$$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}$$
$$\frac{{\lambda}_{2}}{{\lambda}_{1}}=\frac{2 \cdot \pi \cdot c \cdot \sqrt{L \cdot {C}_{2}}}{2 \cdot \pi \cdot c \cdot \sqrt{L \cdot {C}_{1}}}=\sqrt{\frac{{C}_{2}}{{C}_{1}}} \Rightarrow$$
$$\Rightarrow \frac{{C}_{2}}{{C}_{1}}={\left(\frac{{\lambda}_{2}}{{\lambda}_{1}}\right)}^{2}$$
$$\frac{{C}_{2}}{{C}_{1}}={\left(\frac{31\,\text{м}}{25\,\text{м}}\right)}^{2}=1.538$$
Ответ: ёмкость приёмного колебательного контура радиоприемника нужно увеличить в \(1.538\) раза.