Задача №1000(989) Сборник задач по физике А.П.Рымкевич
Дано:
\(L=1\cdot {10}^{-6}\,\text{Гн}\)
\(\lambda=1000\,\text{м}\)
\(c=3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}\)
\(C=?\)
Решение:
Период колебаний
$$\lambda=c\cdot T\Rightarrow T=\frac{\lambda}{c}$$
$$T=\frac{1000\,м}{3\cdot {10}^{8}\,\text{м/с}}=3.33\cdot {10}^{-6}\,с$$
Электроёмкость конденсатора найдём через формулу Томсона
$$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{L \cdot C} \Rightarrow C={\left( \frac{T}{2 \cdot \pi} \right)}^{2}\cdot\frac{1}{L}$$
$$C={\left( \frac{3.33\cdot {10}^{-6}\,с}{2 \cdot 3.14} \right)}^{2}\cdot\frac{1}{1\cdot {10}^{-6}\,\text{Гн}}=2.8\cdot {10}^{-7}\,Ф$$
Ответ: ёмкость конденсатора равна \(2.8\cdot {10}^{-7}\) фарад.