• Угол, под которым тело брошено к горизонту:

$${t}_{\text{под}}=\frac{{\upsilon}_{0}\cdot \sin \alpha}{g} \Rightarrow \alpha =\arcsin{\left(\frac{{t}_{\text{под}}\cdot g}{{\upsilon}_{0}}\right)}$$
$${h}_{\text{max}}=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}\cdot {(\sin \alpha )}^{2}}{2 \cdot g} \Rightarrow \alpha =\arcsin{\sqrt{\frac{2 \cdot{h}_{\text{max}}\cdot g}{{{\upsilon}_{0}}^{2}}}}$$
$$l=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}\cdot \sin (2\cdot \alpha )}{g} \Rightarrow \alpha =\frac{\arcsin{\left(\frac{l \cdot g}{{{\upsilon}_{0}}^{2}}\right)}}{2}$$
$$l={\upsilon}_{0} \cdot \cos \alpha \cdot {t}_{\text{полн}} \Rightarrow \alpha =\arccos{\left(\frac{l}{{\upsilon}_{0} \cdot {t}_{\text{полн}}}\right)}$$

\(g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения
\({\upsilon}_{0}\,(\text{м/с})\) - Начальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту
\({t}_{\text{под}}\,(\text{с})\) - Время подъёма тела, брошенного под углом к горизонту
\({t}_{\text{полн}}\,(\text{с})\) - Полное время полёта тела, брошенного под углом к горизонту
\(l\,(\text{м})\) - Дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту
\({h}_{\text{max}}\,(\text{м})\) - Высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту

• Угол между вектором силы и перемещением:
$$A={F}\cdot{S}\cdot{\cos \alpha} \Rightarrow \alpha=\arccos{\left(\frac{A}{F \cdot S}\right)}$$

\(A\,(\text{Дж})\) - Работа
\(F\,(\text{Н})\) - Сила
\(S\,(\text{м})\) - Путь

• Угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике:

$${F}_{А}=B \cdot I \cdot l \cdot \sin{\alpha} \Rightarrow \alpha=\arcsin{\frac{{F}_{А}}{B \cdot I \cdot l}}$$
• Угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости заряженной частицы:
$${F}_{Л}=|q| \cdot \upsilon \cdot B \cdot \sin{\alpha} \Rightarrow \alpha=\arcsin{\left(\frac{{F}_{Л}}{|q| \cdot \upsilon \cdot B}\right)}$$
• Угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости:
$$\Phi=B \cdot S \cdot \cos{\alpha} \Rightarrow \alpha=\arccos{\left(\frac{\Phi}{B \cdot S}\right)}$$

\({F}_{А}\,(\text{Н})\) - Сила Ампера
\(B \,(\text{Тл})\) - Магнитная индукция
\(I\,(\text{А})\) - Сила тока
\(l\,(\text{м})\) - Длина отрезка проводника
\({F}_{Л}\,(\text{Н})\) - Сила Лоренца
\(q\,(\text{Кл})\) - Электрический заряд
\(\upsilon \,(\text{м/с})\) - Скорость
\(\Phi \,(\text{Вб})\) - Магнитный поток
\(S \,({м}^{2})\) - Площадь контура